Ile kolorów ma tęcza? Ponad 100: Myśl jak matematyk, autorstwa Junaida Mubeena

Układanie puzzli z Junaidem Mubeenem nie brzmi zbyt zachęcająco. Mubeen upiera się przy sortowaniu elementów według trzech cech: koloru, liczby wypustek (ostrych elementów) i rozmiaru.

Używa trzech tacek – po jednej dla każdego rozmiaru – i tworzy na nich siatki, gdzie każdy rząd reprezentuje kolor, a każda kolumna numer. Jego szwagier, z którym układa puzzle, woli po prostu wyławiać elementy z bałaganu.

Mubeen jest matematykiem. Wierzy, że zrozumienie pojęć matematycznych pomoże nam jaśniej myśleć o codziennych problemach. I nie chodzi mu tylko o matematykę „stosowaną”, która pomaga nam budować mosty czy sprawdzać wyciągi bankowe. Ma na myśli matematykę „czystą”, która jest bardziej abstrakcyjna i zazwyczaj nie ma oczywistego zastosowania.

„Czyści matematycy często szczycą się pozorną bezużytecznością swojej pracy, a nawet wyśmiewają rzekomą potrzebę, by ich dziedzina przynosiła praktyczne korzyści” – pisze Mubeen. „Za czystą matematykę” – zaczyna się jeden z toastów – „oby nigdy nikomu się nie przydała”.

W dziesięciu rozdziałach porusza tematy takie jak „wymiarowość”, „zbiory”, „aksjomaty” i „fraktale”. Umiejętnie przeprowadza czytelników przez nieznane koncepcje, a większość z nich to całkiem interesujące zagadnienia.

Na przykład, każdy wie, że tęcza ma siedem kolorów, prawda? W szkole uczyliśmy się „czerwonego, pomarańczowego, żółtego, zielonego, niebieskiego, indygo, fioletowego”. Ale ta liczba jest arbitralna. W rozdziale o „kontinuum” Mubeen zauważa, że: „Te kolory reprezentują określone długości fal (w kolejności rosnącej), ale równie dobrze moglibyśmy mówić o dziesięciu kolorach, stu, a nawet dowolnej liczbie pomiędzy dwoma skrajnymi kolorami: czerwonym i fioletowym. Izaak Newton, którego eksperymenty doprowadziły do odkrycia widma światła widzialnego, przypisywał mistyczne znaczenie liczbie siedem, co prawdopodobnie jest powodem, dla którego zdecydował się na tak wiele znaczników”.

Prowadzi to do dyskusji o liczbach, których nie można dokładnie zapisać jako ułamki – liczbach niewymiernych, takich jak pi – a następnie do opisu rachunku różniczkowego i całkowego. Po raz pierwszy ja, osoba niebędąca matematykiem, poczułem, że rozumiem, czym on jest.

Jednak jego próby pokazania, jak ta wiedza przekłada się na codzienne problemy, są mniej udane. Historia układanki pojawia się w rozdziale poświęconym „wymiarowości”, w którym autor próbuje powiązać matematyczną koncepcję przestrzeni o znacznie większej liczbie wymiarów niż trzy z ideą istnienia wielu różnych rodzajów inteligencji. Zrozumienie przestrzeni wielowymiarowych niewiele wnosi do idei, że inteligencja jest cechą złożoną.

W innym miejscu pisze, że tak jak ograniczenia naszych zmysłów sprawiają, że nasze postrzeganie świata jest zniekształceniem rzeczywistości, tak samo pojęcia matematyczne, z którymi jesteśmy najlepiej zaznajomieni, nie odzwierciedlają w pełni istoty rzeczy. Następnie porównuje to do sposobu, w jaki w mediach społecznościowych prezentujemy jedynie wybiórczy obraz naszego życia.

Analogia jest uzasadniona, ale nie musimy rozumieć skomplikowanych pojęć matematycznych, żeby zrozumieć skalę Instagrama.

Myślę, że mogę się zgodzić z tymi, którzy zachwycają się czystą matematyką za brak jej zastosowań.